La frase completa es: CUANDO LAS BARBAS DE TU VECINO VEAS AFEITAR, PON LAS TUYAS A REMOJAR.
Los barberos acostumbran mojar la barba del cliente con agua caliente para facilitar el afeitado. Desde luego, no se trata de agua demasiado caliente, pero de ahí, posiblemente, viene la idea, mediante una metáfora, de poner las barbas a remojar cuando vemos pelar ( afeitar ) las del vecino, para cuando le toque el turno
Se utiliza para advertirnos que no debemos permanecer impavidoscuando alguien esta siendo victima u objeto de algun tipo de abuso o injusticia, ya que no estamos exentos de que pueda sucedernos lo mismo a nosotros.